باران باش و ببار و نپرس کاسه های خالی از آن کیست.(کوروش کبیر)
خوش آمدید - امروز : دوشنبه ۲۹ آبان ۱۳۹۶

معما و تست هوش المپیادی : ردیف سکه ها

معما و تست هوش المپیادی : ردیف سکه ها

معما همراه با جواب,معما های تصویری

معما همراه با جواب

تعدادی سکه داریم و می خواهیم آنها را با شرایطی خاص در یک ردیف بچینیم.

می خواهیم ۱۰ عدد سکه را طوری در یک ردیف قرار دهیم که هیچ دو سکه مجاوری به رو نباشد. این کار به چند صورت امکان پذیر است؟

الف) ۱۰۰

ب) ۱۲۱

ج) ۱۴۴

د) ۲۴۳

هـ) ۲۵۶

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

پاسخ معمای المپیادی: ردیف سکه ها

گزینه (ج) صحیح است.

فرض کنید an تعداد روشهای چیدن n سکه در یک ردیف باشد که هیچ دو سکه ی مجاوری به رو نباشد.

ادعا می کنیم که

an=an-1+an-2

برای اثبات توجه کنید اگر اولین سکه به پشت باشد، n-1 سکه بعدی به an-1 طریق می تواند چیده شوند.

اما اگر اولین سکه به رو گذاشته شود، سکه مجاور آن باید حتما به پشت باشد و n-2 سکه بعدی به an-2 روش می توانند قرار بگیرند.

حال با توجه به اینکه  a1=2  و  a2=3 به آسانی نتیجه می شود  a10=144

معما همراه با جواب,معما های تصویری

معما و تست هوش المپیادی : ردیف سکه ها